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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 4, Juli 2014

Wer sagt die richtige Reihenfolge vorher?

Wahrscheinlichkeitsrechnung, Eier, Rätsel, Lösung, Denkaufgabe, e-news
Sarah und Tim sagen unterschiedliche Reihenfolgen von braunen und weißen Eier vorher. Wer gewinnt?

In einer Legebatterie legen die Hälfte der Hühner braune und die andere Hälfte weiße Eier. Diese werden einzeln und unsortiert auf einem Förderband zur Verpackungsstation transportiert.

An der Verpackungsstation sortieren Sarah und Tim die Eier den Farben entsprechend. Um die Arbeit etwas abwechslungsreicher zu gestalten, versuchen sie das Auftreten bestimmter Reihenfolgen vorherzusagen. Derjenige, dessen Vorhersage als erstes eintritt, hat gewonnen. Sarah tippt auf weiß, braun, braun; Tim wählt braun, braun, weiß.

Wer hat größere Chancen zu gewinnen und wie groß ist diese?

Lösung

Tim gewinnt nur dann, wenn gleich zu Beginn zwei braune Eier angeliefert werden. Früher oder später wird dann auf jeden Fall ein weißes Ei folgen, zum Beispiel bbw, bbbw, bbbbw usw. Bei jeder dieser Folgen gewinnt Tim. Die Wahrscheinlichkeit, dass gleich zu Beginn zwei braune Eier angeliefert werden, beträgt 1/2 * 1/2 = 1/4.

In allen anderen Fällen gewinnt Sarah, denn der Folge bb geht dann immer ein weißes Ei voraus. Sarah hat somit eine größere Chance (75 %), diese Wette für sich zu entscheiden.